数据结构与算法精解：顺序栈

什么是顺序栈？

顺序栈（Sequential Stack）是一种使用数组来实现的栈数据结构。栈是一种后进先出（Last In First Out, LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行数据的添加（push）和删除（pop）操作。一下是顺序栈的特点：

1.使用数组实现：顺序栈通常使用一个固定大小或动态大小的数组来存储栈中的元素

2.动态扩展：在栈满时，如果使用动态数组，可以自动扩展数组的大小以容纳更多元素

3.LIFO特性：元素只能从栈顶添加或移除，这保证了最后添加的元素将是第一个被移除的

顺序栈的基本操作和应用

要实现顺序栈，则先需要了解顺序栈的基本操作：

1.Push：向栈顶添加一个元素。如果栈已满，这可能会触发数组的扩展（如果使用动态数组）

2.Pop：移除栈顶的元素，并返回它。如果栈为空，Pop操作可能会失败或抛出异常

3.Peek/Top：查看栈顶元素但不移除它

4.IsEmpty：检查栈是否为空

5.GetSize：获取栈中元素的数量

以下是顺序栈的应用：

1.函数调用：在编程中，顺序栈常用于跟踪函数调用的返回地址

2.表达式求值：用于评估和简化算术表达式，如逆波兰表示法的计算

3.括号匹配：检查代码或文本中的括号是否正确匹配

4.回溯算法：在需要回溯到之前状态的算法中，如迷宫求解或游戏AI

包含头文件

cpp

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>

结点设计

cpp

#define Initsize 10typedef int Elemtype;typedef struct {	Elemtype data[Initsize];	//定义数组data大小为Initsize，存储的是静态顺序表的数据	Elemtype* next;				//定义next为Elemtype类型的指针，用于动态扩展顺序表的大小	int Maxsize;				//定义变量Maxsize存储顺序表的大小	int lenth;					//定义变量lenth存储顺序表所存储的数据个数}SqlList;

接口函数定义

cpp

void PrintfList(SqlList& A);					//用于输出顺序表void InputList(SqlList& A);						//用于输入顺序表中的数据void InitStaticList(SqlList& A);				//用于初始化静态顺序表void InitMoveList(SqlList& A);					//用于初始化动态顺序表void AddList(SqlList& A);						//用于动态增加顺序表长度bool ListInsert(SqlList& A, int len, int X);	//用于在顺序表中插入数据bool ListDelete(SqlList& A, int len, int &X);	//用于在顺序表中删除数据Elemtype GetElem(SqlList& A, int len);			//用于在顺序表中按位查找数据Elemtype LocateElem(SqlList& A, int X);			//用于在顺序表中按值查找数据

接口函数实现

cpp

Elemtype LocateElem(SqlList& A, int X) {	//用于在顺序表中按值查找数据	int i;	if (A.next == NULL) {					//判断传入的是否为静态顺序表		for (i = 0; i < A.lenth; i++) {			if (A.data[i] == X) {			//遍历静态顺序表，查询是否有数据相同				printf("该数据位于的顺序表中的次序为%d", i + 1);				return i + 1;			}		}		printf("在该顺序表中未能找到此数据");		return 0;	}	else {		for (i = 0; i < A.lenth; i++) {			if (A.next[i] == X) {			 //遍历动态顺序表，查询是否有数据相同				printf("该数据位于的顺序表中的次序为%d", i + 1);				return i + 1;			}		}		printf("在该顺序表中未能找到此数据");		return 0;			}}Elemtype GetElem(SqlList& A, int len) {		//用于在顺序表中按位查找数据	if (len<1 || len>A.lenth) {				//判断传入的次序是否合理		printf("输入的次序有误");		return 0;	}	if(A.next==NULL) {						//判断传入的是否为静态顺序表		printf("您查找的数据为%d", A.data[len - 1]);		return A.data[len-1];	}	else {		printf("您查找的数据为%d", A.next[len - 1]);		return A.next[len-1];	}}bool ListDelete(SqlList& A, int len, int &X) {	//用于在顺序表中删除数据	int i;	if (len<1 || len>A.lenth) {					//判断传入的次序是否合理		printf("输入的次序有误");		return false;	}	if (A.next == NULL) {						//判断传入的是否为静态顺序表		X = A.data[len - 1];					//将要删除的数据带回		printf("删除的数据为%d", X);		for (i = len - 1; i < A.lenth; i++) {			A.data[i] = A.data[i + 1];			//将静态顺序表中的数据依次前移		}		A.lenth -= 1;							//更新静态顺序表中的数据		return true;	}	else {		X = A.next[len - 1];					//将要删除的数据带回		printf("删除的数据为%d", X);		for (i = len - 1; i < A.lenth; i++) {			A.next[i] = A.next[i + 1];			//将动态顺序表中的数据依次前移		}		A.lenth -= 1;							//更新动态顺序表中的数据		return true;	}}bool ListInsert(SqlList& A, int len, int X) {	//用于在顺序表中插入数据	int i;	if (A.lenth >= A.Maxsize) {					//判断传入顺序表中含有的数据是否以满		printf("该顺序表填充数据已满");		return false;	}	if (len<1 || len>A.lenth + 1) {				//判断传入的次序是否合理		printf("输入的次序有误");		return false;	}	if (A.next == NULL) {						//判断传入的是否为静态顺序表		for (i = A.lenth; i >= len; i--) {					A.data[i] = A.data[i-1];			//将次序后的数据依次后移		}		A.data[len - 1] = X;					//更新静态顺序表中的数据		A.lenth += 1;		return true;	}	else {		for (i = A.lenth; i >= len; i--) {			A.next[i + 1] = A.next[i];			//将次序后的数据依次后移		}		A.next[len - 1] = X;					//更新动态顺序表中的数据		A.lenth += 1;		return true;	}}void AddList(SqlList& A) {		//用于动态增加顺序表长度	int i,len;	printf("当前顺序表的大小为%d，请问要在原基础上增加多少存储空间?");	scanf_s("%d", &len);	Elemtype* Q = (Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype) * (A.Maxsize + len));				if (A.next == NULL) {						//判断该顺序表是否为静态初始化的顺序表		for (i = 0; i < A.lenth; i++) {			//将静态顺序表中的数据更新到新的地址上			Q[i] = A.data[i];		}	}	A.next = Q;					//更新顺序表中的数据	A.Maxsize += len;}void InputList(SqlList& A) {		//用于输入顺序表中的数据	int i,X;	if (A.next == NULL) {			//判断传入的顺序表是否为静态顺序表		printf("输入静态顺序表要存储的数据个数(最大为10):");		scanf_s("%d", &X);		for (i = 0; i < X; i++) {			scanf_s("%d", &A.data[i]);		//循环输入数值，赋值于静态顺序表中的数组里		}		A.lenth = X;	}	else {		printf("您所创建的动态顺序表大小为%d，请问您要输入的数据个数:", A.Maxsize);		scanf_s("%d", &X);		for (i = 0; i < X; i++) {			scanf_s("%d", &A.next[i]);		//循环输入数值，赋值于动态顺序表中的地址里		}		A.lenth = X;	}}void PrintfList(SqlList& A) {					//用于输出顺序表	int i;	if (A.next==NULL){							//判断传入的顺序表是否为静态顺序表		for (i = 0; i < A.lenth; i++) {			printf("%d  ", A.data[i]);			//循环输出静态顺序表中的数据				}	}	else {		for (i = 0; i < A.lenth; i++) {			printf("%d  ", A.next[i]);			//循环输出动态顺序表中的数据		}	}}void InitMoveList(SqlList& A) {					//用于初始化动态顺序表	int len,i;					//定义变量len用于存储动态创建的顺序表大小	printf("请问想要向计算机申请多大的顺序表?");	scanf_s("%d", &len);	A.next= (Elemtype *)malloc(sizeof(Elemtype) * len);		for (i = 0; i < len; i++) {					A.next[i] = 0;	}	A.Maxsize = len;					//调用动态顺序表中的Maxsize存储动态顺序表大小	A.lenth = 0;						//调用动态顺序表中的lenth存储动态顺序表中数据的个数，默认为0	printf("初始化动态单链表成功");}void InitStaticList(SqlList& A) {		//用于初始化静态顺序表	int i;	for (i = 0; i < Initsize; i++) {	//将传入的静态顺序表的初始值全部赋值为0		A.data[i] = 0;					//调用静态顺序表中的data数组并依次赋值	}	A.Maxsize = Initsize;				//调用静态顺序表中的Maxsize存储静态顺序表大小	A.lenth = 0;						//调用静态顺序表中的lenth存储静态顺序表中数据的个数，默认为0	A.next = NULL;	printf("初始化静态单链表成功");}